Mathematik

„Die Mathematik, richtig verstanden, besitzt nicht allein Wahrheit, sondern auch höchste Schönheit.“

Bertrand Russell (1872 – 1970)

Entgegen der Vorurteile, kann Mathe nicht nur von jedem prinzipiell gut verstanden werden, sondern darüber hinaus sogar Spaß machen! Das stellen viele Kollegiat*innen fest, gerade auch diejenigen, die in ihrer Schulzeit dachten: „Mathe kann ich nicht.“
Unsere Mathematiklehrkräfte legen Wert darauf, Ihnen mathematische Fachkenntnisse und Arbeitstechniken gut verständlich zu vermitteln. Dabei soll natürlich auch die Freude am Entdecken der eigenen Fähigkeiten gefördert werden.

Das Grundlagenfach Mathematik ist dabei erst einmal für jeden wichtig, da die Mathematik aufgrund ihrer vielfältigen Anwendungen in Wissenschaft und Technik, in der Musik und Kunst und in unserem Alltag, in nahezu jedem Lebensbereich benötigt werden. So werden Sie auch später im Studium Mathematik in fast allen Fächern benötigen.

Und “ganz nebenbei” können Sie durch die Beschäftigung mit mathematischen Fragen allgemeine geistige Fähigkeiten trainieren.

Am Kolleg ist Mathematik ein Pflichtfach.
Sie können zwischen Grund- und Leistungskurs wählen.

Zusätzlich bieten wir, wenn es organisatorisch möglich ist, in verschiedenen Semestern Förderkurse an, unter anderem speziell zur Abiturvorbereitung.

Vorkurs

Im Vorkurs werden mathematische Kenntnisse und Verfahren aus dem Unterricht der Klassenstufen 5-10 wiederholt bzw. neu vermittelt und gefestigt:

  • Rechnen mit ganzen, gebrochenen und rationalen Zahlen
  • Terme und Termumformungen
  • Lineare Gleichungen, Ungleichungen und lineare Gleichungssysteme
  • Dreisatz und Prozentrechnung
  • Quadratische Gleichungen
  • Potenzen und Wurzeln
  • Lineare Funktionen

Für den Direkteinstieg in die E-Phase wird im Fach Mathematik eine Eignungsprüfung absolviert werden.

Einführungsphase / E-Phase

1. Kurshalbjahr (E1)

Funktionen

  • Lineare Funktionen
  • Quadratische Funktionen
  • Trigonometrische Funktionen

Stochastik

  • Beschreibende Statistik
  • Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung

2. Kurshalbjahr (E2)

Differentialrechnung

  • Ganzrationale Funktionen
  • Einführung in die Differentialrechnung (Steigung und Ableitung)
  • Anwendungen der Differentialrechnung (Funktionsuntersuchungen, Extremwertaufgaben, Rekonstruktion)

Verstärkungsunterricht in E2:

  • 2 Wochenstunden zusätzlich zu den regulären 4 Wochenstunden der E1
  • findet im Klassenverband statt
  • Training grundlegender Rechentechniken

Qualifikationsphase / Q-Phase

Grundkurs

1. Kurshalbjahr (Q1)

Analysis

  • Vertiefung der Differentialrechnung (Ableitungsregeln)
  • Integralrechnung

2. Kurshalbjahr (Q2)

Analysis

  • Exponentialfunktionen
  • Exponentielle Wachstums- und Zerfallsprozesse

Stochastik

  • Grundlagen der Stochastik (Wahrscheinlichkeitsrechnung)

3. Kurshalbjahr (Q3)

Analytische Geometrie und lineare Algebra

4. Kurshalbjahr (Q4)

Stochastik

  • Fortsetzung der Stochastik (Binomialverteilungen)

Analysis

  • Modellieren mathematischer Probleme mit verschiedenen Funktionen (Komplexe Aufgaben)

Leistungskurs

Im Leistungskurs wird größerer Wert auf mathematische Theorien und Zusammenhänge gelegt. Spezielle Voraussetzungen benötigen Sie nicht, Sie sollten aber grundlegende Rechentechniken sicher beherrschen und Verständnis für die mathematische Fachsprache mitbringen. Wichtig ist auch, dass Sie Freude an der Auseinandersetzung mit mathematischen Problemen mitbringen!

1. und 2. Kurshalbjahr (Q1-Q2)

Analysis

  • Grenzwerte und Grundlagen der Analysis
  • Einführung in die Integralrechnung
  • Vertiefung der Differentialrechnung (Ableitungsregeln)
  • Gebrochen-rationale Funktionen, Wurzelfunktionen
  • Trigonometrische Funktionen
  • Exponentialfunktionen
  • Logarithmusfunktionen
  • Vertiefung der Integralrechnung (Partielle Integration, Integration durch Substitution; Rotationsvolumen)

3. Kurshalbjahr (Q3)

Analytische Geometrie und lineare Algebra

4. Kurshalbjahr (Q4)

Stochastik

  • Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung
  • Binomialverteilung, Normalverteilung

Analysis

  • Modellieren mathematischer Probleme mit verschiedenen Funktionen (Komplexe Aufgaben)

Abitur

Die schriftliche Prüfung wird als Zentralabitur abgelegt (Leistungskurs 300 Minuten, Grundkurs 255 Minuten + je 30 Minuten Auswahlzeit).
Dabei ist je eine komplexe Aufgabe aus den drei Themengebieten Analysis, Analytische Geometrie und Stochastik zu bearbeiten. Sie wählen in jedem Gebiet eine aus zwei angebotenen Aufgaben aus. Die Prüfung beginnt mit der Bearbeitung eines hilfsmittelfreien Aufgabenteils in einem Umfang von 70 Minuten im Leistungskurs bzw. 60 Minuten im Grundkurs.

In der mündlichen Prüfung (4. Prüfungsfach) müssen Sie je eine Aufgabe aus dem Pflichtsemester (Q4) und einem anderen von Ihnen selbst gewählten Semester (Q1, Q2 oder Q3) lösen und Ihre Kenntnisse dazu anschließend mündlich darlegen.